TEORIA DO CAOS

Histórico

Cenário: Departamento de Meteorologia do Boston Tech, atualmente conhecido como MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts), ano: 1955. Um cientista de cerca de 38 anos, chamado Eduard Norton Lorenz, preenche a vaga deixada por Thomas Malone no corpo docente deste departamento. Lorenz herda, desta forma, a direção de um projeto de pesquisa cujo estudo se concentrava na previsão estatística do tempo. Herda também a possibilidade de participar daquilo que seria o início de “uma nova ciência”.A previsão estatística do tempo é muito parecida com a previsão sinóptica, que se caracteriza por se basear mais em observações do passado do que em princípios físicos. Tal forma de previsão era do tipo linear, ou seja, a temperatura de um local poderia ser prevista e calculada como sendo uma constante a, somada com uma constante b mais uma outra constante c multiplicada pela temperatura de hoje em um outro local... O trabalho do meteorologista se limitava a determinar os valores destas constantes a, b, c ... e os preditores – elementos climáticos que multiplicam as constantes.Lorenz não estava muito satisfeito com os resultados de previsões sinópticas e numéricas obtidos com equações de caráter linear. Então, num encontro em Wisconsin, 1956, propõe previsões a partir de sistemas de equações não lineares. Isto era bem razoável pelo fato de que a linearidade perfeita fazia com que cada variável sempre assumisse os mesmos valores apresentados no ciclo anterior. Resumindo: Lorenz foi levado a concluir que as equações deveriam apresentar soluções não periódicas. Poder-se-ia fazer uso de um computador para resolver tais equações e chegar a uma previsão mais correta.Aconselhado por um colega de departamento, Robert White, Lorenz começou a efetivamente usar um computador. Utilizando um Royal McBee LGP-30, Lorenz criou um modelo de previsão que apresentava um conjunto de apenas 14 variáveis, que foram mais tarde reduzidas até 12 variáveis. Tal modelo tinha como objetivo reproduzir o movimento das correntes de ar na atmosfera. O baixo poder computacional que seu primitivo computador apresentava forçava o cientista a poupar recursos, arredondando casas decimais, suprimindo as vírgulas dos números... etc. Ainda assim era possível traçar gráficos que representavam as condições meteorológicas desta atmosfera artificial. Dias ou meses de condições climáticas podiam ser simulados em poucos instantes.Aproximava-se o final da década de 1950. Certo dia, Lorenz decidiu repetir alguns cálculos em seu modelo. Para isto parou sua simulação computacional, anotou uma linha de números que havia sido apresentada tempos antes e digitou-a, fazendo com que o programa rodasse novamente. Como cientista típico, foi tomar um café. Voltando instantes depois, para sua surpresa, notou que os novos números da simulação nada pareciam com os impressos anteriormente. Inicialmente eram iguais, depois de algum tempo começavam a diferir na última casa decimal, então na penúltima, na antepenúltima... Fisicamente este resultado poderia ser interpretado como sendo as condições climáticas que, primeiramente, comportavam-se de forma semelhante à simulação anterior, dias após surgiam pequenas diferenças, depois diferenças cada vez maiores até que, semanas depois, as características climáticas eram totalmente diferentes das características da simulação anterior.Por que isto ocorreu? A conclusão do cientista foi de que os números digitados não eram exatamente os mesmos; estavam arredondados! Esta pequena diferença, embora irrisória no início, foi de maneira tão incisiva se avolumando até que mudasse totalmente o resultado final. A isto denominamos caos.Em 1971, o físico matemático belga David Ruelle apresentou na Califórnia uma palestra intitulada “Os atratores estranhos como uma explicação matemática da turbulência”. O termo “atrator estranho” foi citado pela primeira vez no artigo conjunto de Ruelle e Floris Takens: “Sobre a natureza da turbulência”, que originou a palestra supra citada. Este artigo influenciou enormemente a recém criada teoria do caos.Atrator é apenas uma representação gráfica de estados de um sistema. Mesmo sem jamais ter ouvido falar sobre atratores, Lorenz já havia visto um; seu atrator assemelhava-se a uma borboleta, como na figura abaixo.

Embora a palestra de Ruelle tenha chamado a atenção dos estudiosos do caos para uma forma de representação gráfica bastante interessante, nenhuma influência seria de tal monta como a que causou um instigante artigo elaborado por Lorenz. Intitulado “Previsibilidade: o bater de asas de uma borboleta no Brasil desencadeia um tornado no Texas?”, o artigo foi apresentado em 1972 em um encontro em Washington. Lorenz não responde à pergunta mas argumenta que:a) se um simples bater de asas de uma borboleta pode ocasionar um tornado, então todos os bateres anteriores e posteriores de suas asas, e ainda mais, as atividades de outras inúmeras criaturas também o poderão;b) se um simples bater de asas de uma borboleta pode ocasionar um tornado que, de outra forma, não teria acontecido, igualmente pode evitar um tornado que poderia ser formado sem sua influência.O que Lorenz queria dizer é que insignificantes fatores podem amplificar-se temporalmente de forma a mudar radicalmente um estado. Assim, a previsão do tempo a longo prazo continua a ser algo inalcançável, pelo fato de que nossas observações são deficientes e os arredondamentos que utilizamos, inevitáveis.O best seller de James Gleick “Caos: a criação de uma nova ciência” (1987) apresenta como um dos principais capítulos o intitulado “O efeito borboleta”. De uma forma tão coincidentemente incrível, como talvez somente o destino consegue fazer, a forma do atrator de Lorenz e o ponto principal deste seu artigo são os mesmos: a borboleta. Por isto costuma-se associar à teoria do caos o chamado “efeito borboleta”. Mas quando alguém lhe disser com veemência que o efeito borboleta é chamado assim devido ao atrator; ou afirmar que é por causa do artigo, duvide, pois o próprio Lorenz desconhece o motivo.